犯法的，高加索犬是目前体型最大的狗，成年的高加索犬体重可达70 kg以上，而且外表凶猛，看见了都要绕路走。而且高加索犬对陌生人警惕性强，加上体型高大，在国内是列入禁养名单的，所以养了就是犯法了。

养高加索犬的处罚：

1、养犬干扰他人正常生活的，由公安机关处以警告；

2、警告后不改正的，或者放任犬只恐吓他人的，处200元以上500元以下罚款；

3、驱使犬只伤害他人的，由公安机关处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；

4、情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；

5、阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，由公安机关予以警告或者200元以下罚款；

6、情节严重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。构成犯罪的，依法追究刑事责任。

法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条

饲养动物，干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，或者放任动物恐吓他人的，处二百元以上五百元以下罚款。

驱使动物伤害他人的，依照本法第四十三条第一款的规定处罚。